ControlP: Aplicación Gratuita de Simulación y Análisis de Procesos - Parte 2

Este artículo es la continuación de la parte 1 sobre el software ControlP, donde desarrollaremos un ejemplo práctico de aplicación del programa.

Efecto de un tiempo muerto en un sistema

Recordemos que los tiempos muertos se producen en los procesos reales debido, principalmente, a un fenómeno de transporte de materia.

En muchos casos es una propiedad o cualidad de esta materia la que se desea controlar (temperatura, densidad, pH, concentración, etc.), y que, por tanto, se precisa medir.

Un caso muy típico es el de la medida de la temperatura basada en un bulbo o sensor, situado en una conducción a cierta distancia (por razones constructivas) de donde realmente interesaría medir. El tiempo que tarda el fluido en recorrer la distancia que separa ambos puntos es un tiempo muerto. Cualquier variación de temperatura que se produzca en el proceso, no empezará a ser percibida por el medidor y, por tanto, por el controlador, hasta un tiempo más tarde.

Otros ejemplos son la cinta transportadora, o el analizador continuo que tiene que recibir la muestra a analizar a lo largo de una pequeña conducción de cierta longitud. Resulta evidente que el controlador recibe constantemente una información “obsoleta”, lo que equivale a decir que las “decisiones” que toma en cada momento, las toma con cierto retraso. Desde el instante en que se produce un determinado cambio o reacción del proceso, hasta el momento en que el controlador recibe la correspondiente información, el sistema ha seguido evolucionando.

Vamos a comprobar a continuación, mediante el programa ControlP, que los tiempos muertos tienden a desestabilizar cualquier sistema, o que en todo caso hacen más difícil su controlabilidad.

Esto significa que cualquier sistema al que se le añada un tiempo muerto

verá incrementado su ángulo de fase (retraso) en una magnitud tanto mayor cuanto mayor sea la frecuencia, de tal manera que los márgenes de ganancia y fase se verán siempre disminuidos. Si la ganancia del lazo es lo suficientemente elevada, el sistema podrá hacerse inestable.

Cualquier proceso que contenga un tiempo muerto tiene una frecuencia crítica y una ganancia máxima finitas. Téngase presente que esto es igualmente válido incluso para aquellos sistemas que sin la presencia de tiempo muerto son estables para cualquier valor de ganancia; lo cual sucede cuando el ángulo de fase tiende asintóticamente a -180 a altas frecuencias. En estas condiciones el margen de ganancia es infinito e igualmente lo es la ganancia máxima, pero al incorporar el tiempo muerto ambos parámetros pasan a tener un valor finito, con lo que ya es posible alcanzar la inestabilidad.

La figura debajo nos muestra el Diagrama de bloques de un sencillo sistema formado por un Controlador P+I con una ganancia Kc=4 y un tiempo integral de Ti=1,2 minutos, un Proceso compuesto por dos bloques retardo de primer orden en serie, con una constante de tiempo de T=0,25 minutos cada uno, y un Medidor retardo de primer orden con una constante de tiempo de 0,25 minutos. La medida puede verse afectada o no por un tiempo muerto de Tm=6 segundos.

Mediante el programa ControlP se ensayará la respuesta para ambos casos, y se comprobará el efecto desestabilizador ocasionado por el tiempo muerto.

ControlP screenshot

Instrucciones

Iniciar el programa ControlP y seguir las siguientes instrucciones:

1. Entrar en la opción Control de un lazo cerrado simple (Cuando se precise acceder al Diagrama de bloques, hacer: Menú Cambios > Parámetros, o bien pulsar las teclas Alt+X)

2. Pulsar el botón [Bloques nulos]

3. Preparar la siguiente configuración de los bloques:

  • C-1 → P+I+D; G = 4; Ti = 1,2 ; Td = 0 ; C = 50 ; Ca = 40
  • P-1 → Retardo de primer orden; T = 0,25 ; K = 1
  • P-2 → Retardo de primer orden; T = 0,25 ; K = 1
  • M-2 → Retardo de primer orden; T = 0,25 ; K = 1
  • M-1 → Ganancia; K = 1 (bloque neutro; después será un tiempo muerto)

4. En el menú inferior del fondo de la pantalla hacer:

  • Cambios > Duración > 6
  • Cambios > Modos > Variable controlada (Proceso)

5. Ejecutar la Respuesta temporal:

  • Temporal > Escalón condiciones iniciales

La gráfica nos muestra la respuesta debida a un cambio o salto del punto de consigna (set point) del 40 al 50% (de la consigna anterior, Ca, a la consigna actual, C), sin tiempo muerto en la medida. Se observa una estabilidad razonable.

6. Modificar:

  • M-1 → Tiempo muerto, Tm = 6 (se añade un tiempo muerto de 6 segundos a la medida)

7. Ejecutar la Respuesta temporal (se superpondrá a la anterior)

La nueva gráfica muestra la respuesta habiendo añadido un tiempo muerto de 6 segundos en la medida. Se observa que el proceso se ha vuelto claramente inestable. Véase la figura debajo, en la que se han intercambiado los colores para mayor claridad (rojo: inaceptable).

ControlP screenshot

A continuación veremos qué nos aporta el análisis frecuencial.

Acceder al Diagrama de bloques, mediante Menú Cambios > Parámetros, o bien pulsar Alt+X, y proceder del mismo modo que se ha hecho al principio de este ejemplo práctico, es decir, sin y con la adición de tiempo muerto, pero ahora en vez de ejecutar la Respuesta temporal, ejecutaremos en cada caso la Respuesta frecuencial, y en concreto el Diagrama de Nyquist; esto es:

Ejecutar la Repuesta frecuencial:

  • Menú Frecuencial > Nyquist

Se observa (ver figura debajo) que cuando el sistema es estable, sin tiempo muerto, la curva de respuesta de frecuencia (de color verde en la figura) pasa por la derecha del punto de coordenadas polares [1; ±180º]; mientras que con tiempo muerto la curva (de color rojo) pasa por la izquierda. Si se tuviera una configuración crítica del sistema, es decir, con oscilaciones de amplitud mantenida, la curva pasaría exactamente por el citado punto.

ControlP screenshot

Sería muy fácil, con dos clics, calcular en cada caso los márgenes de ganancia y de fase mediante las opciones del menú Frecuencial:

  • Frecuencia crítica (resonancia)
  • Frecuencia de cruce de ganancia)

Descarga del Programa

El programa se puede descargar en forma gratuita en www.alfredoroca.com. El programa es portable, lo que permite su instalación en un pendrive USB o en un disco duro externo “portátil”.

También puede descargarse una “Guía de manejo del programa” en
www.alfredoroca.com/index.php#guia_prog

En la parte 1 de este artículo dimos una introducción a su funcionalidad y características principales.

Hay 1 comentario

el motivo de este mensaje es que necesito una persona para realzar un trabajo sobre un software simulador para la realizacion de un proceso de filtracion de aguas y queria ver si tu puedes contactarme a una persona , conocido para que pueda realizar esta simulacion para tener los datos de como seria y las propiedades con las que saldria esta agua ... gracias por su atencion

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