¿Cuánto tiempo tardará un tanque en descargarse por acción de la gravedad?

A veces una pregunta aparentemente sencilla y de gran relevancia industrial como esta puede ser más difícil de responder de lo que imaginamos.

¿Qué ocurre si necesitamos conocer el tiempo con precisión, para modelar un proceso? ¿Cómo aplicar los balances de masa y cantidad de movimiento para obtener ese valor?

En la industria muchas veces es de vital importancia conocer con exactitud el tiempo que transcurre para que un tanque o un recipiente descargue su contenido. También es útil conocer las perdidas de energía del fluido a medida que transcurre por las tuberías de descarga. Muchas veces estas perdidas de energía son irrecuperables y esto puede deberse a un exceso de accesorios como uniones (en general), codos, llaves, válvulas, etc. Esto también puede significar consumo de energía elevado si es necesario por ejemplo elevar el fluido con una bomba.

La publicación adjunta tiene como objetivo determinar un modelo matemático del tiempo transcurrido a medida que un tanque cónico descarga su contenido, teniendo en cuenta la fricción de la tubería y los accesorios. De esta manera, se puede determinar la velocidad de salida del tanque, para luego comparar los resultados con datos experimentales que verifiquen el modelo utilizado.

El tiempo de vaciado depende de la geometría del tanque, de la altura que tiene el mismo, de la tubería (que incluye a los accesorios), de la viscosidad del fluido y de otras variables que complican mucho más los cálculos para encontrar el modelo que relaciona todas variables.

Para este caso el modelo se basa en un sistema isotérmico y a presión atmosférica. Se presenta en esta experiencia un modelo de tanque cilindrocónico truncado. El problema en esta parte se trata de calcular una ecuación que relacione la altura y el radio con el volumen.

Se puede seguir el modelo completo en continuar leyendo »

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Si hay algo que pueda equipararse a las Operaciones Unitarias en importancia para la concepción y diseño de plantas químicas industriales, es sin duda el conjunto de principios que permiten entender y diseñar equipos de reacción: la ingeniería de las reacciones químicas.

Una vez que se han estudiado los fundamentos de la termodinámica generalizados a los sistemas de múltiples componentes en ausencia de reacciones químicas, el siguiente paso naturalmente consiste en eliminar esa restricción y traer de nuevo a colación aquello de que no todo es posible y lo que es posible, tiene un límite y tiene un costo.

Lo posible: es necesario conocer si determinada reacción química es termodinámicamente factible o no.

Lo que es posible tiene un límite: si una reacción es factible, es preciso establecer hasta dónde puede avanzar.

Y finalmente, lo que es posible tiene un costo: debe aclararse cuánta energía es preciso proveer o retirar con el fin de que la reacción deseada se verifique, y además es necesario establecer las condiciones de presión, temperatura y composición que favorecen la reacción.

Todo ello hace uso tanto de los fundamentos de la termodinámica como de la teoría termodinámica de las soluciones. Esto completa el mínimo recorrido continuar leyendo »

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Es natural pensar que es insuficiente conocer acerca de los fluidos puros, únicamente. Atendiendo a esa expectativa, una vez dominado el uso de los principios básicos en el estudio de las sustancias puras, se pasa a generalizar los conceptos a los sistemas fluidos de más de un componente en ausencia de reacciones químicas. Usualmente la generalización comienza de a poco y típicamente se comienza por un caso muy sencillo pero muy útil y común: el sistema aire - vapor de agua. A ese estudio se le llama psicrometría y es de enorme utilidad práctica en tecnologías como el acondicionamiento de aire y el secado (que es una operación unitaria y está fuera del alcance de la termodinámica).

Para lograr una verdadera y completa generalización de los fundamentos de la termodinámica a los sistemas de múltiples componentes, resulta muy necesario haber dominado y comprendido previamente algunos conceptos matemáticos, particularmente del ámbito del cálculo en varias variables. La aplicación de éstos permite obtener relaciones matemáticas entre todas las propiedades termodinámicas de interés, siendo de destacada importancia aquellas que relacionan magnitudes medibles con otras, que aunque no lo son, tienen un significado físico muy importante.

Los procesos mecánicos de expansión o compresión de los fluidos, que antes eran tan estudiados, dejan de figurar y se abre paso al entendimiento de cómo se comportan las mezclas. Al respecto hay cosas que son bastante útiles: calcular las propiedades de estos nuevos sistemas, cuantificar cuánto calor se consume o se produce durante el mezclado o entender qué fácil es mezclar y qué difícil es el proceso inverso. Pero lo que lejos de toda duda constituye la piedra angular de muchos de los estudios de otras ramas de la profesión es el estudio de los fluidos de múltiples componentes en equilibrio de fases, esto es, cuando un sistema conformado por más de una fase, se encuentra en equilibrio. continuar leyendo »

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Los elementos teóricos mencionados en la Parte II de esta serie de artículos, se ponen al servicio de una aplicación por primera vez en el empleo de las tablas de propiedades termodinámicas del agua, especialmente en fase vapor. Su importancia se debe a que el vapor es un servicio industrial casi omnipresente en fábricas y plantas de procesamiento, y además a que es la base de la comprensión de la tecnología de las plantas de generación de energía termoeléctrica. De hecho, una planta termoeléctrica es básicamente una máquina térmica, como la de Carnot, solo que de la vida real, de gran tamaño e impulsada por vapor de agua.

Con el fin de ilustrar los conceptos, se apela a dispositivos de carácter mecánico, como los mecanismos cilindro-pistón, otros ciclos de producción de potencia, como los de los automóviles o los que impulsan a los aviones, así como ciclos de refrigeración. Esos aparatos en sí no son lo que se estudia, pues eso es de interés de la ingeniería mecánica; lo que es importante para la ingeniería química es conocer qué le pasa a la materia y a la energía cuando esos aparatos los transforman y manipulan.

Llegado a este punto, formas específicas de la materia ganan protagonismo: los fluidos. En consecuencia ya no se habla mucho en términos de transformación de la materia, sino de transformación de los fluidos. Debido a la importancia práctica que tienen los gases en diversos procesos químicos industriales continuar leyendo »

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Por lo general un curso previo de física constituye previa contextualización de algunas nociones fundamentales como energía y su conservación, trabajo, movimiento, calor, temperatura etc. Se da por descontado que todas ellas se conocen en alguna medida al abordar la materia por primera vez.

Esas nociones primitivas se profundizan; se estudian todas las formas de energía que pueden tener que ver con un sistema, se distinguen claramente aquellas magnitudes físicas que son propiedades termodinámicas de aquellas que no lo son, y se diferencian clases de sistemas (abierto, cerrado, aislado, etc). Es en esta etapa donde se tiene un primer feliz encuentro con un racionamiento tan poderoso que será en adelante el santo grial de la interpretación matemática de una enorme cantidad de situaciones físicas prácticas: el principio del balance.

Primera Ley de la Termodinámica

El principio del balance se puede expresar de la siguiente manera:

Lo que ingresa + Lo que se genera = Lo que sale + Lo que se acumula

Si se aplica para la materia en un sistema, se habla de la bien conocida ley de la conservación de la masa, que no se considera una ley de la termodinámica, pero es en todo caso de obligatorio cumplimiento. Cuando se aplica a la energía en un sistema, se habla de la conservación de la energía, el balance energético, o bien del primer principio o primera ley de la termodinámica. Incluso, si se asimila como filosofía de vida puede aplicarse con éxito en llevar con orden las finanzas personales.

Con la primera ley, se puede entender algo de enorme importancia para la tradición de la tecnología: una máquina térmica en la forma de un ciclo de vapor de agua. Es mucho más que una aplicación trivial, pues fue esa idea la que permitió la invención de la máquina de vapor durante la revolución industrial, lo cual condujo históricamente a que se sentaran las bases de la termodinámica como la conocemos hoy.

El estudio de esa máquina térmica consiste básicamente continuar leyendo »

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Introduciendo la palabra “Termodinámica” en el buscador de este portal, me he encontrado con foros de discusión de personas que apenas comienzan los estudios y que plantean inquietudes acerca de la naturaleza de esa temática...

Preguntas típicas son: qué cuestiones aborda, por qué está presente en tantos lugares en la mayoría de las mallas curriculares o a qué se debe su importancia.

El propósito del presente escrito es precisamente describir qué es lo que se estudia en esta materia tan interesante y bella, señalando por qué es tan importante en la formación posterior y en el quehacer de un ingeniero(a) químico(a).

La Ingeniería Química y la Termodinámica

Por un lado, la ingeniería química es, básicamente, el estudio de la transformación de la materia y la energía con el fin de generar valor y riqueza y por esa vía contribuir al bienestar de la sociedad. Por su parte, la termodinámica es, básicamente, el estudio de algunos aspectos fundamentales de la materia, la energía y su interacción. En ambas definiciones se encierra la razón por la que la termodinámica es uno de los pilares de la ingeniería química. Sin ella como fuente de principios y fundamentos, la misión social de la ingeniería química no sería posible de cumplir a satisfacción; al menos no con buen juicio y verdadero criterio de ingeniería. continuar leyendo »

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Todo Ingeniero Químico sabe lo que es la transferencia de cantidad de movimiento (ímpetu), calor y materia. La teoría que exhibe las analogías que existen, físicamente y en el modelado matemático, entre estos tres mecanismos de transferencia se conoce como fenómenos de transporte. Lo que no es muy conocido es que éstos no son los únicos procesos de desplazamiento en tiempo y espacio de una entidad física determinada.

El flujo de corriente eléctrica ya sea a través de un conductor o bien en un medio electrolítico es en sí un fenómeno de transporte. Pudiendo ser denominado también como fenómeno de transferencia de carga eléctrica, guarda estrecha relación con la conducción de calor en sólidos. Matemáticamente la ley de Ohm de conducción de corriente eléctrica (en su forma diferencial) y la Ley de Fourier de conducción de calor son idénticas y representan un típico ejemplo de lo que es el “Flux”, la ecuación diferencial matemática que asocia la velocidad de transferencia de la entidad física transportada de forma directamente proporcional con una fuerza que motiva el desplazamiento, expresado como un gradiente y una propiedad física inherente al medio de conducción que facilita (o inhibe) dicho desplazamiento.

Así entonces, continuar leyendo »

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