Trabajo de Flecha o de Eje.

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El Trabajo se entiende como una expansión o compresión del sistema mediante la fórmula de trabajo mecánico:

W=S F dx = S P dV

Donde “S” es el símbolo de Integral. Ahora bien, en la literatura en la que se menciona la primera ley de la Termodinámica, se menciona el Trabajo “de Flecha” o “de Eje”. Este tipo de trabajo es diferente al anterior porque no se realiza por una variación del volumen del sistema. Sino que es el trabajo que puede realizar el sistema al impulsar el eje de una turbina, o bien, es el trabajo que puede recibir el sistema al actuar sobre éste un agitador giratorio (muy común en procesos de Ing. Quim.). El concepto es relativamente sencillo, el problema consiste en que no he logrado encontrar en la literatura una fórmula equivalente a la anterior para poder calcular el trabajo de eje (We=?) . Incluso en la red no he encontrado este concepto, ni en sus equivalentes en inglés “arrow work” o “axis work”.

Si alguien me pudiera explicar o tiene una referencia o link que me pudieran proporcionar donde se profundice mejor lo que es el trabajo de Flecha o de Eje, se los agadecería mucho.

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Registrado: 31 Mayo 2006
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Hola Luftmann, aqui van algunas ideas al respecto, por favor disculpame si son muy obvias:

El trabajo de eje puede obtenerse a traves de un balance de cantidad de movimiento, seria un tema mas de mecanica de fluidos que de termodinamica. Creo que en la teoria de bombas centrifugas se usa este metodo.

El trabajo de un agitador o una turbina tiene perdidas por friccion, en condiciones de "no equilibrio" o irreversibles, por ello puede que no se puedan describir en forma tan sencilla como en los casos de equilibrio o cuasi-equilibrio, como son las expansiones o compresiones reversibles. Hay metodos en fenomenos de transporte para calcular la disipacion por friccion si se conocen los detalles del flujo. En general se necesitarian usar metodos numericos para obtener el flujo del fluido.

A efectos practicos para calcular el trabajo de agitacion estan las correlaciones de los libros de op. unitarias. Para trabajo de turbinas se suele hacer la aproximacion de un proceso isoentropico.

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Registrado: 11 Dic 2007
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Gracias Emilio. Me has dado una buena orientación de por donde continuar mi investigación. Ciertamente es en el balance de energía de los procesos de flujo dónde encontré el concepto de trabajo de eje.

Sin embargo aún me queda la idea de que el trabajo de eje no puede ser calculado de forma directa mediante una definición semenjante a la de trabajo mecánico. Es decir, es como si se calculara trabajo mediante el balance de energía W=dU-Q y no mediante su definición W=S F dx =S P dV.

No obstante, a lo que me comentaste ya empecé a revisar en algunos libros de mecánica de fluidos y bombas y veo que abordan el concepto un poco más detalladamente. Lo voy a revisar. De nueva cuenta te reitero las gracias.

Anónimo

hola, en verdad no te puedo dar una mejor definición al respecto, pero te puedo decir que el trabajo de eje tiene que ver con la fuerza que realizan las presiones de los fluidos en contacto con la frontera del sistema, me parece q es eso.. pero de todas maneras te puedo decir como calcularlo..:

We= S V(molar)*dP .. o sea, es la integral del volumen molar por la variacion de las presiones.. el volumen molar es el volumen del sistema dividido por los moles totales..

eso, ojala te sirva..

Anónimo

mmmm...
el trabajo de flecha o eje que no involucra variacion de volumen en el sistema necesariamente involucra el concepto de momento de torsion pues como tu dijiste estamos hablando de la tranmision de energia mediante un eje rotatorio.
hablando con formulas:
T= Fr
donde F==fuerza, r== momento del brazo, T== torsion.

entonces F=T/r
esta fuerza actua a lo largo de una distancia s, que se relaciona con el radio r asi:
s=(2pi)r.n
el trabajo de flecha se determina como tu dijiste
W=Fs=(T/r)(2pi)r.n= 2pinT............................(KJ)
ahora bien la potencia transmitida mediante la flecha es el trabajo de la felcha por unidad de tiempo que se puede expresar como
W=(2pi)n.T --------------(KW)
donde n es el numero de revoluciones por unidad de tiempo.
;)
espero que te sirva.

att. tati

Anónimo

el trabajo de flecha es mejor hallado por momentos; mejor dicho el momento de torsion. El cual es T=F*r (donde: T es momento de torsion, F es fuerza y r radio) para hallar trabajo de flecha se usa:
Wflecha= 2*pi*T*n; donde n es rpm(revoluciones por minuto)

sergei72

El trabajo de flecha es proporcianl al torque aplicado y al numero de revoluciones del eje. Si el torque (o par de fuerza) es T= F . r, donde F es fuerza y r es el brazo de torque. El trabajo, que es W= F . d, donde la distancia d se puede expresar como el numero de revoluciones (n) "veces" el perimetro de una circunferencia (ya que el eje rota), entonces d=2 pi r n . FInalmente
W= F . d = (T/r) 2 pi r N= 2 pi n T,
y la potencia de flecha seria,
P=W/t= 2 pi T N,
donde N seria la velocidad angular del eje (N=n/t).

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